题目

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n
若a=4,求△ABC面积的最大值

提问时间：2020-10-17

答案

向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n
∴acosB-(2c-b)cosA=0
根据正弦定理
sinAcosB-(2sinC-sinB)cosA=0
∴ sinAcosB+cosAsinB=2sinCcosA
∴sin(A+B)=2sinCcosA
∵sin(A+B)=sinC>0
∴sinC=2sinCcosA
∴cosA=1/2,
∵0