题目

limx→1 X^2/1-X为什么不等于1,我认为X趋近于1时,1-X为无穷小,2/1-X为无穷大,所以1的无穷大次方为1 ,

提问时间：2020-10-17

答案

有几种极限属于需要具体分析,不能一概而论的.这些可以情况简写为（各部分取极限后的值）∞/∞,∞×0,0/0,1^∞,∞^1.因为这些情况说明各部分之间有互相可以消除的∞或无穷小项,或同阶无穷小项.这些类型最后都可以化作∞/∞或0/0的形式（指数或幂类的通过对数化成∞/∞或0/0的形式）,然后在∞/∞或0/0消去公因式,然后再算.决不能简单的认为1的无穷大为1这样算.