题目

关于弧度的单位问题
在Simple Pendulum中（应该是 理想中的单摆）
有这样一个公式 w=sqr(g/l)
转换一下就是 g=w^2*L,其中w是角频率,L是单摆长度
那么我想问,弧度的单位是rad/s,长度单位是m
那么按照上式的出来是单位是 rad^2*m/s^2
然而g的单位不是m/s^2吗?
我糊涂了!

提问时间：2020-10-17

答案

弧度的单位记为rad.
由 w=sqr(g/l)
得 w^2 = g/L (1)
在高等数学中,略去弧度二字,不写单位：如：45度 ＝ π/4.
w 的单位：rad/S,不写rad就变成1/s了.w^2 的单位：1/S^2
g/L单位：m/s^2/m = 1/S^2 方程（1）等式两边的单位是一致的,没有问题!
实际上,rad就是一段圆弧的长度S与园半径R的比值 α＝S/R,用于表示这段
圆弧所对应的角度的大小.S、R都是长度单位,作为比值的弧度rad就是无单位的,
rad只是一个说法!所以在您的推导中去掉 rad^2,那么加速度的单位就是m/s^2 了!