题目

过点A（0,7/3)与点B（7,0)的直线L1与过点C((2,1),D(3,K+1)D的直线L2和两坐标轴围成的四边行内接于一个圆,则实数k为多少
为什么？

提问时间：2020-10-17

答案

可以内接于圆,四边形对角互补
可能有两种情况
1.有两个角是90度,你画图吧,像上面说的那样
根据k1*k2=-1可以算出L2的斜率是3,那么k=3
2.还有一种情况是L2的斜率为负数,对角互补角
tanA=7/(7/3)=3,A的补角tanM=-3,就是L2的斜率,这时k=-3
但是还是不能盲目下结论,L2的斜率为-3时,会与L1在一象限有交点,不合题意
答案只能是3
总结:虽然答案是3,但是分析过程不能少,如果C(2,1)在其他的位置就有可能有两个答案,千万不可大意