题目

x^2+mx-1=0 和2x^2;-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根 求m的值和这个方程的根?
x^2+mx-1=0 和2x^2-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根 求m的值和这个方程的根？

提问时间：2020-10-17

答案

x^2+mx-1=0 和2x^2-mx+3x-5=0这两个方程只有一个相同的实数根
由x^2+mx-1=0 得：mx=1-x^2,代入2x^2-mx+3x-5=0得：
3x^2+3x-6=0
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x1=-2,x2=1
代回mx=1-x^2得：
m=1/x-x=3/2,或0
当m=3/2时
x^2+3/2x-1=(x+2)(x-1/2)=0,x1=-2,x2=1/2
2x^2-mx+3x-5=2x^2+3/2x-5=(x+2)(2x-5/2)=0,x1=-2,x2=5/4
两方程的共同根是-2
当m=0时
x^2-1=(x+1)(x-1)=0,x1=-1,x2=1
2x^2+3x-5=(2x+5)(x-1)=0,x1=-5/2,x2=1
两方程的共同根是1