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题目
行列式性质的证明

麻烦吧几个性质都简单说明一下把,也不能叫证明了,就大概推一下是怎么来的,直接给定理,心里很不踏实~

交换行列式两行,行列式仅改变符号.

行列式某行或列乘以数k,则所得新行列式值为原行列式值的k倍

行列式某行加无穷多个其它的某行,行列式不变

若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零.

若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零.

   6. 若A可逆,行列式为0?

   7. 若行列式为0,A不可逆?

因为看的是英文版,翻译和理解上可能存在一点问题,也麻烦纠正一下.


天啊,我犯了一个很严重的错误,6和7好像根本不存在的,对吧?

提问时间:2020-10-17

答案
证明太多了,不大可能.给你纠正一下吧,你只有一个叙述完整.
交换行列式两行,行列式仅改变符号,应改为:交换行列式的两行或两列,行列式的值仅改变符号;
行列式某行加无穷多个其它的某行,行列式不变应改为:行列式某行加若干个其它的某行,行列式的值不变;
若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零,应该为:若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零;
若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零,应该为:若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零;
6.若A可逆,行列式为0,应改为:6.若A可逆,则A的行列式的值不为0;
7.若行列式为0,A不可逆,应改为:7.若行列式Ad的值为0,则A不可逆.
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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