题目

在平面直角坐标系中,一次函数y=3x+n的图像上的一动点A在第二象限内运动,过点A作AC⊥x轴于C,E是AC的中点,过E点作ED⊥y轴于D,交一次函数y=3x+n的图像于B,直线AB交x轴于F,AC与BD交于点E,顺次连接BC,CD,DA
（1）如图一,若OC/OF=1/3,那么能得到“四边形ABCD是菱形”这个结论吗?请说明理由.
（2）如图二,当点A的横坐标为－2时,求四边形ABCD的面积s与n的函数关系式

提问时间：2020-10-17

答案

（1）先算F点坐标,根据OC/OF=1/3代出C点坐标,根据C点坐标代出A点坐标,因为E为AC中点,代出E点坐标,然后根据BD⊥OD得D点坐标,将D点纵坐标带入y=3x+n,代出B点横坐标,得出BE=DE、AE=CE、AC⊥BD.
（2）AC⊥BD,所以四边形面积等于（对角线*对角线）/2,再按（1）的办法求坐标,代出AC和BD的长.