题目
一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是( )
A. 2.5cm或6.5cm
B. 2.5cm
C. 6.5cm
D. 5cm或13cm
A. 2.5cm或6.5cm
B. 2.5cm
C. 6.5cm
D. 5cm或13cm
提问时间:2020-10-17
答案
设此点为P点,圆为⊙O,最大距离为PB,最小距离为PA,则:
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离
∴有两种情况:
当此点在圆内时,如图所示,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3cce05e549602e93901203f92ca.jpg)
半径OB=(PA+PB)÷2=6.5cm;
当此点在圆外时,如图所示,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2fdda3cc7cd98d109f6ee087223fb80e7aec90ca.jpg)
半径OB=(PB-PA)÷2=2.5cm;
故圆的半径为2.5cm或6.5cm
故此应选A.
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离
∴有两种情况:
当此点在圆内时,如图所示,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3cce05e549602e93901203f92ca.jpg)
半径OB=(PA+PB)÷2=6.5cm;
当此点在圆外时,如图所示,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2fdda3cc7cd98d109f6ee087223fb80e7aec90ca.jpg)
半径OB=(PB-PA)÷2=2.5cm;
故圆的半径为2.5cm或6.5cm
故此应选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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