题目

某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元．厂方在开展
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间,可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条（x超过20）．
（1）若该客户按方案（1）购买,需付款
40x+3200
40x+3200
元（用含x的式子表示）；若该客户按方案（2）购买,需付款
36x+3600
36x+3600
元（用含x的式子表示）；（2）若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

提问时间：2020-10-17

答案

设购买领带x条
选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款
需要：(200×20+40x)×90%=3600+36x(元)
当x≤20时
选择“买一套西装送一条领带”的方案付款
需要：200×20=4000(元)
令3600+36x≤4000
36x≤400
x≤100/9
∵x是整数
∴x≤11
当0≤x≤11时,选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当1120时
选择“买一套西装送一条领带”的方案付款
需要：200×20+40(x-20)=4000+40x-800=3200+40x(元)
令3600+36x≤3200+40x
3600-3200≤40x-36x
4x≥400
x≥100
当x≥100时,选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当20