题目
给出一个数列 n²,(n+1)²,(n+2)²,(n+3)²,.,(n+α)² 求出数列前α项
给出一个数列 n²,(n+1)²,(n+2)²,(n+3)²,.,(n+α)²
求出数列前α项的总和的式子,这个不是等差的一般数列似乎,它的之间差值是个变量
给出一个数列 n²,(n+1)²,(n+2)²,(n+3)²,.,(n+α)²
求出数列前α项的总和的式子,这个不是等差的一般数列似乎,它的之间差值是个变量
提问时间:2020-10-17
答案
通项a(i)=(n+i-1)² (i=1,2.a);
s(a)=∑(n+i-1)² ;
一阶导数s'(a)=2∑(n+i-1) =2(n*a + a(a-1)/2) =2n*a+a(a-1);
积分s(a)=a*n² + a(a-1)*n +C
C=∑(i-1)²= a(a-1)(2a-1)/6
所以前a项和s(a)=a*n² + a(a-1)*n + a(a-1)(2a-1)/6 .
s(a)=∑(n+i-1)² ;
一阶导数s'(a)=2∑(n+i-1) =2(n*a + a(a-1)/2) =2n*a+a(a-1);
积分s(a)=a*n² + a(a-1)*n +C
C=∑(i-1)²= a(a-1)(2a-1)/6
所以前a项和s(a)=a*n² + a(a-1)*n + a(a-1)(2a-1)/6 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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