题目
数列 (27 11:16:31)
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n 求数列{an}的前n项和
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n 求数列{an}的前n项和
提问时间：2020-10-17
答案
因为bn=an-n,a(n+1)=4an-3n+1
所以b（n+1）=a（n+1）-n-1 =4an-3n+1-n-1
=4（an-n）=4bn
因为b1=a1-1=2-1=1
所以bn为首项1,公比4的等比数列
即bn=an-n=4^(n-1)
所以an=4^（n-1）+n
Sn=a1+a2+……+an
=4^0+1+4^1+2+……+4^(n-1)+n
=(4^(n-1)-1)/3+(n^2+n)/2
所以b（n+1）=a（n+1）-n-1 =4an-3n+1-n-1
=4（an-n）=4bn
因为b1=a1-1=2-1=1
所以bn为首项1,公比4的等比数列
即bn=an-n=4^(n-1)
所以an=4^（n-1）+n
Sn=a1+a2+……+an
=4^0+1+4^1+2+……+4^(n-1)+n
=(4^(n-1)-1)/3+(n^2+n)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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