题目

sinα=3/5,α∈(π/2,π) tan(π-β)=1/2,则tan(α-2β)=?

提问时间：2020-10-17

答案

因为sinα=3/5,α∈(π/2,π),所以cosα=-4/5,tanα=-3/4,α β
因为 tan(π-β)=1/2,所以 tanβ=-1/2
因此 tan(2β)=2tanβ/[1-(tanβ)^2]=-4/3
tan(α-2β)=[tanα-tan(2β)]/[1+tanα tan(2β)]=7/24