当前位置: > If A=810×811×812×…×2010×2011810nis a positive interger,then the maximum value of positive interger n...
题目
If A=
810×811×812×…×2010×2011
810

提问时间:2020-10-17

答案
∵810=34×2×5,
设y=810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011,
y里面2和5的因数够用,就是找3的因数有多少个,
有2011-810+1=1202个数,
∵3的倍数:
1202
3
=400…2,401个,
∴9的倍数:
1202
9
=133…5,134个,
∴27的倍数:
1202
27
=44…14,45个,
∴81的倍数:
1202
81
=14…68…15个,
∴243的倍数:5个,
∴729的倍数:2个,
∴2187的倍数:0,
∴3的因数个数=401+134+45+15+5+2=602,
∴810n有4n个3,
∴602÷4=150…2
n的最大值是150.
故答案为:150.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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