题目
在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为?
提问时间：2020-10-17
答案
由sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C
由正弦定理sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
则(a/2R)^2+(b/2R)^2-(a/2R)(b/2R)=(c/2R)^2
可得c^2=a^2+b^2-ab
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以cosC=1/2,sinC=√3/2
S△ABC=1/2*absinC=1/2*4*√3/2=√3
由正弦定理sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
则(a/2R)^2+(b/2R)^2-(a/2R)(b/2R)=(c/2R)^2
可得c^2=a^2+b^2-ab
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以cosC=1/2,sinC=√3/2
S△ABC=1/2*absinC=1/2*4*√3/2=√3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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