题目

在△ABC中，若∠B=45°，b=

2

a，则∠C=______．

提问时间：2020-10-17

答案

在△ABC中，若∠B=45°，b=

2

a，
由正弦定理

a

sinA

＝

b

sinB

，可知，

a

sinA

＝

2 a

sin45°

，
所以sinA=

1

2

，
∴A=30°，或A=150°，
因为∠B=45°
所以A=30°，
∵A+B+C=180°，
∴∠C=105°．
故答案为：105°．

直接利用正弦定理求出A，然后利用三角形的内角和求出∠C即可．

本题考点：解三角形．

考点点评：本题是中档题，考查正弦定理的应用，注意三角形的内角和与角的大小的判断，考查计算能力．