题目

求极限lim(x→4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)要过程

提问时间：2020-10-17

答案

求极限lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
x→4lim [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]=x→4lim [√(2x+1)-3][√(x-2)+√2]/(x-4)
=x→4lim (2x-8)[√(x-2)+√2]/(x-4)[√(2x+1)+3)]=x→4lim 2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
=2(2√2)/6=(2/3)√2
(分子分母都有理化,可以分两次进行(我就是分两次作的),也可同时进行(即一次完成).然后消
去导致分子分母同时为零的因子(x-4))