题目

已知关于X的一元二次方程mx的平方-4x+4=0和x的平方-4mx+4m的平方-4m-5=0.1.m为何值时,两个方程都有实数根
2.m为何整数时,上述两个方程的根都是整数?

提问时间：2020-10-17

答案

楼上错了,都有实根又不是都有两个不同的实根,△≥0才是!
1、看题：是一元二次方程,首先把m≠0写上别忘了；
再次看：两方程都有实根,得到△≥0；
16-16m≥0得到m≤1；
16m²-4×（4m²-4m-5）≥0得到m≥-5/4；
上述三个结果得到-5/4≤m≤1且m≠0 .
2、m为何“整数”时,实根是整数?
有实数根,则满足第一问的m条件范围：-5/4≤m≤1且m≠0 ；
m可能值：-1,1；
分别代入：m=-1时第一个方程不满足；
m=1时,第一个方程根为：x1=x2=2
第二个方程变成x²-4x-5=0
根x1=5,x2=-1.
所以m=1时,两个方程的根都是整数.