题目

问一道阅读理解型的数学题：例：当a＞0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身 当a=0时,|a|=0,
例：当a＞0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零
当a＜0时,如a=-6则|a|=|-6|=6=-（-6）,故此时a的绝对值是它的相反数
所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即：
|a|=a（当a＞0）
|a|=0（当a=0）
|a|=-a（当a＜a）
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法,分析√a平方（平方在根号内）,分析√a平方的各种展开的情况；
（2）猜想√a平方与|a|的大小关系
恩,回答好的话再加20

提问时间：2020-10-17

答案

（1）当a＞0时,如a=2则√a²=√4=2,故此√a²的值是它本身；
当a＜0时,如a=(-2)则√a²=√4=2,故此√a²的值是它的相反数；
当a＝0时,√a²的值不存在；
综上所述：
√a²=a(a＞0)
√a²=-a(a＜0)
当a=0时√a²的值不存在
（2）当a≠0时有：|a|=√a²