题目
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，三边a，b，c成等差数列，求tanA+tanB的值．
提问时间：2020-10-17
答案
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴c2=a2+b2，
又∵三边a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，可得c2=（2b-a）2=a2+b2，
化简得3b2-4ab=0，即b（3b-4a）=0，
∴a：b=3：4，
因此tanA=
＝
，tanB=
＝
，
∴tanA+tanB=
+
＝
．
又∵三边a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，可得c2=（2b-a）2=a2+b2，
化简得3b2-4ab=0，即b（3b-4a）=0，
∴a：b=3：4，
因此tanA=
| a |
| b |
| 3 |
| 4 |
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
∴tanA+tanB=
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
| 25 |
| 12 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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