题目

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n；{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=1，a₄+b₄=-20，S₄-b₄=43．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

提问时间：2020-10-17

答案

（1）设公差为d，公比为q，由题意得1+3d+q3＝−204+6d−q3＝43，解之得：d＝2q＝−3，从而an＝2n−1，bn＝(−3)n−1．…（5分）（2）Tn＝1•(−3)0+3•(−3)1+5•(−3)2+…+(2n−1)•(−3)n−1①①×（-3）得：−3Tn...