题目

求经过抛物线y=

1

2

x2+3的顶点为A和抛物线y=

1

2

(x−2)2的顶点B的直线对应的函数解析式．

提问时间：2020-10-17

答案

∵抛物线y=

1

2

x2+3的顶点为A和抛物线y=

1

2

(x−2)2的顶点为B，
∴A（0，3），B（2，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
则

b＝3 2k+b＝0

，
解得

k＝− 3 2 b＝3

．
∴直线AB的解析式为y=-

3

2

x+3．

根据抛物线解析式分别写出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式即可．

本题考点：二次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题考查了二次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握利用抛物线顶点式解析式写出顶点坐标是解题的关键．