题目

要用简便运算
10×11÷1＋11×12÷1＋12×13÷1＋13×14÷1＋14×15÷1
等号要在算式下面!(ˇ?ˇ)

提问时间：2020-10-17

答案

10×11÷1＋11×12÷1＋12×13÷1＋13×14÷1＋14×15÷1
=10*11+11*12+12*13+13*14+14*15
=110+12*(11+13)+14*(13+15)
=110+12*12*2+14*14*2
=110+2*(144+196)
=110+2*340
=110+680
=790
或：
设a=10,则原式= a(a+1)+(a+1)(a+2)+(a+2)(a+3)+(a+3)(a+4)+(a+4)(a+5)
=(a+1)(a+a+2)+(a+3)(a+2+a+4)+(a+4)(a+5)
=2*(a+1)(a+1)+2*(a+3)(a+3)+(a+4)(a+5)
=2a^2+4a+2 +2a^2+12a+18+a^2+9a+20
=5a^2+25a+40
=500+250+40
=790