题目
设p,q∈R,且p²+q²=2,求证:p+q≤2(用反证法证明）
提问时间：2020-10-17
答案
证明假设p+q≤2不正确
则p+q＞2成立
平方得p²+q²+2pq＞4
由p²+q²=2代入得
2+2pq＞4
即pq＞1.①
又因为2=p²+q²≥2pq （当且仅当p=q时等号成立）
即2pq≤2
即pq≤1.②
即②与①矛盾
故假设不成立
原命题正确.
不懂请问.答题不易.谢谢采纳.
则p+q＞2成立
平方得p²+q²+2pq＞4
由p²+q²=2代入得
2+2pq＞4
即pq＞1.①
又因为2=p²+q²≥2pq （当且仅当p=q时等号成立）
即2pq≤2
即pq≤1.②
即②与①矛盾
故假设不成立
原命题正确.
不懂请问.答题不易.谢谢采纳.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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