题目

物理电学难题
A ————电阻R1—————— D
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电流表A1 ｜
｜ ｜
————电阻R2——————｜
｜ ｜
｜ 电流表A2
｜ ｜
B｜————电阻R3—————｜C
如上图（不够等级传图）,当把电压恒定的电源接在A,C两点时,电流表A1,A2的示数为I1和I2,且I1：I2＝9：5,若把此电源接在B,D两点时,电流表A1示数为I3,且I1：I3＝9：2,R1,R2消耗的功率分别为P1和P2,则P1：P2＝?
请给我解题分析过程,不要仅给答案.
电路图图的不好，重新搞一个：
A ————电阻R1—————— D
｜...........................................｜
｜...........................................｜
｜...........................................｜
电流表A1................................｜
｜...........................................｜
————电阻R2——————｜
｜...........................................｜
｜........................................电流表A2
｜...........................................｜
B｜————电阻R3————— ｜C
我算了也是2：3,可书本给的答案是10：我汗！有没人算出这种答案的？

提问时间：2020-10-16

答案

先分析电路,两种接法时都为三个电阻并联,只是电流表测的支路不一样.
因而流过各个电阻的电流大小是不变的,各记为Ir1,Ir2,Ir3
接A、C时,I1=Ir2+Ir3,I2=Ir1+Ir2.
接B、D时,I1'=Ir1,I2'=Ir3
由比例关系得：(Ir2+Ir3)/(Ir1+Ir2)=9:5;(Ir2+Ir3)/Ir1=9:2
可以得出:Ir1:Ir2=2:3
而三个电阻都是并联,电压相等,所以P1：P2=2：3