题目

已知5+

11

的小数部分为a，5-

11

的小数部分为b，则a+b= ___ ．

提问时间：2020-10-16

答案

∵9＜11＜16，
∴3＜

11

＜4，
∴-4＜-

11

＜-3，
∴8＜5+

11

＜9，1＜5-

11

＜2，
∴a=5+

11

-8=

11

-3，b=5-

11

-1=4-

11

，
∴a+b=

11

-3+4-

11

=1．
故答案为1．

先根据算术平方根的定义得到3＜

11

＜4，则利用不等式性质可得到8＜5+

11

＜9，1＜5-

11

＜2，所以a=

11

-3，b=4-

11

，然后把它们的和．

本题考点：估算无理数的大小．

考点点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．