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题目
如果实数x,y满足x2+y2=1,则(1+xy)(1-xy)有(  )
A. 最小值
1
2

提问时间:2020-10-16

答案
∵x2+y2=1,
∴x=sinθ,y=cosθ,
∴(1-xy)(1+xy)
=1-x2y2
=1-(sinθcosθ)2
=1-(
1
2
sin2θ)
2

=1-
1
4
sin22θ,
当sin2θ=0时,1-
1
4
sin22θ有最大值1;
当sin2θ=±1时,1-
1
4
sin22θ有最小值
3
4

∴(1-xy)(1+xy)的最大值是1,最小值是
3
4

故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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