题目
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是
| 3 |
| 2 |
提问时间：2020-10-16
答案
∵B=30°，△ABC的面积是
，
∴S＝
acsin30°＝
×
ac＝
，
即ac=6，
∵2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
则由余弦定理得b2＝a2+c2−2ac×
| 3 |
| 2 |
∴S＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
即ac=6，
∵2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
则由余弦定理得b2＝a2+c2−2ac×
|