题目
有四个数,前3个数成等差数列,后3个成等比数列,首末两数和为16中间两数和为12,求这4个数.
提问时间：2020-10-16
答案
设前三个是a-d,a,a+d,第四个是x
则后3个成等比数列
(a+d)^2=ax
x=(a+d)^2/a
首末两数和为16
a-d+x=a-d+(a+d)^2/a=16
中间两数和为12
a+a+d=12
d=12-2a
代入a-d+(a+d)^2/a=16
a-12+2a+(a+12-2a)^2/a=16
3a-28+(a-12)^2/a=0
3a^2-28a+a^2-24a+144=0
a^2-13a+36=0
(a-4)(a-9)=0
a=4,a=9
d=12-2a=4,-6
所以这4个数是0,4,8,16或15,9,3,1
则后3个成等比数列
(a+d)^2=ax
x=(a+d)^2/a
首末两数和为16
a-d+x=a-d+(a+d)^2/a=16
中间两数和为12
a+a+d=12
d=12-2a
代入a-d+(a+d)^2/a=16
a-12+2a+(a+12-2a)^2/a=16
3a-28+(a-12)^2/a=0
3a^2-28a+a^2-24a+144=0
a^2-13a+36=0
(a-4)(a-9)=0
a=4,a=9
d=12-2a=4,-6
所以这4个数是0,4,8,16或15,9,3,1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1稀硫酸和氧化铜反应有什么现象?
- 2以My busy weekend为题的作文(初二)
- 3圆木长24m，方木比圆木长2/3，方木长多少米？
- 4“藕断丝连”中的“丝”是指?
- 513（x-5）=16.9 解方程
- 6牛顿环中间为什么是暗环?
- 7I saw the presenter waiting ------------- an interview to the famous movie star
- 8将二次积分∫(0~1)dy∫(0~根号(1-y^2))(x^2+y^2)dx化为极坐标形式并计算积分值
- 9用英语解释下列单词：ring until outside repeated
- 10小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h处
热门考点