题目

等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为?
解析：设底边所在直线的斜率为k,由等腰三角形的底角相等及到角公式得（-1-k）/（1-k）=（k-1/7）/1+k/7,解得k=-1/3(舍)或k=3
请帮忙把解析部分再讲解下好么 那个式子具体是怎么来的 以及为什么要舍去-1/3

提问时间：2020-10-16

答案

斜率就是与x轴成角正切值.
两底角相等自然底角的正切值相等.
设直线1形成角A,直线2形成角B,底边直线y=kx形成角C.
有A-C = C- B,tan(A - C) = tan(C - B).
分解后就是(tanA - tanC)/(1 + tanAtanC) = (tanC - tanB)/(1 + tanCtanB).
用斜率替换则有(-1 - k)/(1 - k) = (k - 1/7)/(1 + k/7)
至于为什么-1/3要舍去,你画图就知道这个斜率的底边不过原点