题目

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c（a,b,c∈(0,1)).已知他投篮一次得分的均值为2,则（2/a）+（1/3b）的最小值是多少?

提问时间：2020-10-16

答案

你现在学到哪里了?这不是概率题,是不等式.因为平均得分=3a+2b+0c=2,所以3a/2+b=1.因为(2/a+1/3b)=(2/a+1/3b)*1=(2/a+1/3b)*(3a/2+b)=3+1/3+a/2b+2b/a.所以可以用均值不等式,a/2b+2b/a大等于2根号内a/2b*2b/a=2.所以(2/a+1/3b)最小值就=3+1/3+2=16/3.如果你学过柯西不等式,做起来会更快