题目
求证;(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=tan2α
提问时间:2020-10-16
答案
(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)
=(2sin2αcosα+sin2α)/(2cos2αcosα+cos2α).此处使用和差化积即可
=(1+2cosα)sin2α/(1+2cosα)cos2α
=tan2α
=(2sin2αcosα+sin2α)/(2cos2αcosα+cos2α).此处使用和差化积即可
=(1+2cosα)sin2α/(1+2cosα)cos2α
=tan2α
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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