题目
若正实数a,b,c满足a+b=ab,a+b+c=abc,则c的最大值是_____
提问时间：2020-10-16
答案
a、b>0,则：ab=a＋b≥2√(ab)
得：ab≥2√(ab)
ab≥4
又：
a＋b＋c=abc
ab＋c=abc
c=(ab)/(ab－1)=[(ab－1)＋1]/(ab－1)=1＋[1/(ab－1)]
因为ab≥4,则：ab－1≥3
则：1/(ab－1)≤1/3
得到：c≤1＋(1/3)=4/3
即：c的最大值是4/3
得：ab≥2√(ab)
ab≥4
又：
a＋b＋c=abc
ab＋c=abc
c=(ab)/(ab－1)=[(ab－1)＋1]/(ab－1)=1＋[1/(ab－1)]
因为ab≥4,则：ab－1≥3
则：1/(ab－1)≤1/3
得到：c≤1＋(1/3)=4/3
即：c的最大值是4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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