题目
已知P（x,y)是曲线x²+(y-2)²=3上任意一点,求2x+y的最大值?要两种方法.
提问时间：2020-10-16
答案
x²+(y-2)²=3
∴ x=√3cosA,y=2+√3sinA
∴ 2x+y=2√3cosA+2+√3sinA=√15sin(A+∅)+2
∴ 最大值是√15+2
令2x+y=t,直线和圆有公共点
是直线,则圆心(0,2到直线的距离≤半径
∴ d=|2-t|/√5≤√3
∴ |t-2|≤√15
∴ -√15+2≤t≤2+√15
∴ 2x+y的最大值是√15+2
∴ x=√3cosA,y=2+√3sinA
∴ 2x+y=2√3cosA+2+√3sinA=√15sin(A+∅)+2
∴ 最大值是√15+2
令2x+y=t,直线和圆有公共点
是直线,则圆心(0,2到直线的距离≤半径
∴ d=|2-t|/√5≤√3
∴ |t-2|≤√15
∴ -√15+2≤t≤2+√15
∴ 2x+y的最大值是√15+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1无颜见江东父老的上句是什么
- 2约翰正在和朋友电话交谈用英语怎么说
- 3一个装水的瓶向瓶中倒3杯水共重550克.倒9杯水重850克.如倒20 杯水共重多少克
- 4baobao would love to have a look at the new
- 5已知x,y满足y的三次方=x的平方-9的算术平方根+9-x的平方的算术平方根+6除以x-3,试判断x+y是否存在平方根
- 6什么是分解质因数?分解质因数有什么用?分解质因数在什么式子里会用到?
- 7英语翻译
- 8将4分之3米长的绳子平均截成A段(A大于2),平均每段占全长的( ),每段长( )米
- 9瞻仰是表示 的看
- 10六（1）班原计划12.5％的同学参加计算机比赛,后来有增加了2名,这样使得参加比赛的人数占全班人数的