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题目
已知数列{an}满足:2

提问时间:2020-10-16

答案
(1)当n≥2时,∵2a1+2a2+…+2an-1+2an=2n+1-2
2a1+2a2+…+2an-1=2n-2,
2an=(2n+1-2)-(2n-2),即2an=2n
当n=1时,2a1=22-2,解得a1=1,也符合上式.
∴数列{an}的通项公式为an=n;
(2)由(1)可知:bn=
2
anan+1
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
)

∴Tn=2[(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
n
-
1
n+1
)]
=2(1-
1
n+1
)

Tn+1-Tn=2(1-
1
n+2
)-2(1-
1
n+1
)
=
2
(n+1)(n+2)
>0

∴Tn+1>Tn.数列{Tn}是单调递增数列,
∴{T1}的最小值为T1=1.
由题意,λ≥数列{Tn}的最小值=1,
∴实数λ的最小值为1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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