题目

急·····
（1+1/2）（1+1/2)^2（1+1/2）^4（1+1/2）^8（1+1/2）^16+（1/2）^31
具体过程····

提问时间：2020-10-16

答案

如果题目没有错误的话
(1+1/2）（1+1/2)^2（1+1/2）^4（1+1/2）^8（1+1/2）^16+（1/2）^31
=(1+1/2)^(1+2+4+8+16)+(1/2）^31
=(1+1/2)^31+(1/2）^31
=(3/2)^31+(1/2）^31
=(3×1/2)^31+(1/2）^31
=3^31×(1/2)^31+(1/2）^31
=(1/2）^31(3^31+1)
如果题目是这样的话
（1+1/2）（1+1/2)^2（1+1/2）^4（1+1/2）^8（1+1/2）^16（1/2）^31
=（1+1/2）^31(1/2）^31
=（3/2）^31(1/2）^31
=(3/4)^31
如果乘方在括号里面时,楼上的回答好像也有问题,下面好像应该为：
=(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/（1-1/2) （看出来了吗,平方差公式一项项消掉了）
=(1-1/2^16)*(1+1/2^16)/(1-1/2)
=(1-1/2^32)/（1-1/2）
=(1-1/2^32)/（1/2）
=2(1-1/2^32)
=2-（1/2）^31