答：
f(x)定义在[-4,4]上的偶函数：f(-x)=f(x)
在[0,4]上单调递增,在[-4,0]上单调递减
f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1=f(-3)
f(x)+f(x-2)>1
f[x(x-2)]>f(3)=f(-3)
所以：
3<|x(x-2)|<=4
所以：
-4<=x(x-2)<-3（无解）或者3所以：x^2-2x-3>0并且x^2-2x-4<=0
所以：1-√5<=x<-1或者3因为：-4<=x<=4并且-4<=x-2<=4,即-2<=x<=4
综上所述：1-√5<=x<-1或者3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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