题目

若函数f(x)=ax^3+(a+2)x^2+1/3x+b存在极小值,则实数a的取值范围,急求解!

提问时间：2020-10-16

答案

f'(x)=3ax^2+2(a+2)x+1/3
若a-0,则f(x)=2x^2+1/3x+b,显然f(x)有极小值
若a-≠0,则f'(x)=0应有两个不相等的实数解
即△=4(a+2)^2-4>0
(a+2)^2>1
a-1
综上a的范围为（负无穷,-3）∪（-1,正无穷）