题目

一辆长20m的货车和一辆长6m的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25m．现汽车以0.5m/s²的加速度超车，汽车超过货车30m后才从超车道进入行车道．求：
（1）汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；
（2）汽车完成超车后的末速度．

提问时间：2020-10-16

答案

（1）以货车为参考系则汽车做初速度为0，加速度为0.5 m/s²的匀加速度运动
由几何关系知：s₀=20+6+25+30=

1

2

×0.5t²，解得时间t=18 s
在此时间内汽车行驶距离的距离为：s=v₀t+

1

2

at²
代入数值有s=20×18+

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2

×0.5×18²=441 m．
（2）由速度关系式有：v_t=v₀+at=20 m/s+0.5×18 m/s=29 m/s．
答：（1）汽车超车所用的时间为18s和在这段时间内行驶的距离441m；
（2）汽车完成超车后的末速度为29m/s．