题目

已知抛物线满足以下条件,求函数的表达式
1、图像经过两点A（1,0）B（0,-3）,且对称轴是直线x=2
2、图像顶点是（-2,3）,且过（-1,5）点
3、图像与x轴交与（-2,0）,（4,0）两点,且顶点为（1,-9/2）
4、图像顶点是M（1,16）,且与x轴交与两点,已知两点相距8个单位
作业实在写不完了（我知道百度上有几道于这个很像的题,但不是他 麻烦不要复制）

提问时间：2020-10-16

答案

1.
对称轴是直线x=2,与x轴的另一交点为(3,0)
y = a(x - 1)(x - 3)
过点B:-3 = a(0 - 1)(0 - 3),a = -1
y = -(x - 1)(x - 3) = -x² + 4x - 3
2.
顶点是(-2,3),抛物线:y = a(x + 2)² + 3
过点(-1,5):5 = a(-1+2)² + 3,a = 2
y = 2x² + 8x + 11
3.
与x轴的交点(-2,0),(4,0):y = a(x + 2)(x - 4)
过点(1,-9/2):-9/2 = a(1 + 2)(1 - 4),a = 1/2
y = x²/2 - x - 4
4.
对称轴是直线x=1,与x轴的交点:(-3,0),(5,0)
y = a(x + 3)(x - 5)
过点(1,16):16 = a(1 + 3)(1 - 5),a = -1
y = -x² + 2x + 15