题目

将一个5×5×5的正方体的表面全部涂上红色,再将其分割成体积为1的小正方体,取出全部至少有一个面是红色的小正方体,组成表面全部是红色的长方体,求可组成的长方体的最大体积.（注意最后是求体积）

提问时间：2020-10-16

答案

可以想象,只有中间3*3*3个正方体没有涂颜色,剩余的至少一个面红色的总共是125-27=98个,又因为表面积相等的长方体和正方体后者体积大,所以想象下掏出中间的正方体,剩下的那个空心正方体的体积就是最大的,为125 ,因为求最大长方体,最接近正方体的体积肯定最大,则为5 5 4