题目
2*4*6*8*……*2000除以1*3*5*7*……*1999大概等于?
提问时间:2020-10-16
答案
(2×4×6×8×……×2000)÷(1×3×5×7×……×1999)>√2001,理由如下:
(2×4×6×8×……×2000)÷(1×3×5×7×……×1999)=(2/1)×(4/3)×(6/5)×(8/7)×……×(2000/1999)
设A=(2/1)×(4/3)×(6/5)×(8/7)×……×(2000/1999)
B=(3/2)×(5/4)×(7/6)×(9/8)×……×(2001/2000)
∵2/1>3/2,4/3>5/4...
∴A>B
A×B=2001
A²>2001
∴A>√2001
∴(1×3×5×7×……×99)÷(2×4×6×8×……×100)>√2001
(2×4×6×8×……×2000)÷(1×3×5×7×……×1999)=(2/1)×(4/3)×(6/5)×(8/7)×……×(2000/1999)
设A=(2/1)×(4/3)×(6/5)×(8/7)×……×(2000/1999)
B=(3/2)×(5/4)×(7/6)×(9/8)×……×(2001/2000)
∵2/1>3/2,4/3>5/4...
∴A>B
A×B=2001
A²>2001
∴A>√2001
∴(1×3×5×7×……×99)÷(2×4×6×8×……×100)>√2001
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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