题目
如图所示,若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图,则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图b和表中对应的数值,探究计数的方法并作答.
(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表:
(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系;
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系可知这个平面图有 ___ 条边.
(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表:
图 | a | b | c | d |
顶点数(S) | 7 | |||
边数(M) | 9 | |||
区域数(N) | 3 |
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系可知这个平面图有 ___ 条边.
提问时间:2020-10-16
答案
(1)
(2)观察表中数据可得;4+3-6=1,7+3-9=1,8+5-12=1,10+6-15=1
∴S+N-M=1;(或顶点数+区域数一边数=1)
(3)由(2)得:边数=顶点数+区域数-1=20+11-1=30.
图 | a | b | c | d |
顶点数(S) | 4 | 7 | 8 | 10 |
边数(M) | 6 | 9 | 12 | 15 |
区域数(N) | 3 | 3 | 5 | 6 |
∴S+N-M=1;(或顶点数+区域数一边数=1)
(3)由(2)得:边数=顶点数+区域数-1=20+11-1=30.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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