题目

求函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正的零点（精确度为0.1）．

提问时间：2020-10-16

答案

由于f（1）=-2＜0，f（2）=6＞0，可取区间（1，2）作为计算的初始区间，用二分法逐步计算，列表如下：

端点或中点坐标	端点或中点的函数值	取区间
a0=1，b0=2	f（1）=-2＜0，f（2）=6＞0	（1，2）
x1= 1+2 2 =1.5	f（1.5）=0.625＞0	（1，1.5）
x2= 1+1.5 2 =1.25	f（1.25）=-0.984 3 5＜0	（1.25，1.5）
x3 = 1.25+1.5 2 =1.375	f（1.375）= -0.259 765 625＜0	（1.375，1.5）
x4= 1.375+1.5 2 =1.437 5	f（1.437 5）=0.161 865 234 4＞0	（1.375，1.437 5）

由上表可知|1.4375-1.37 5|=0.0625＜0.1．
所以函数f（x）=x³+x²-2x-2精确度为0.1的零点可取为1.375或1.437 5．