设当x->0,lim((ln(1+f(x)/x))/(a^x-1))=A,(a>0,a不等于1),求当x->0,lim(f(x)/x^2) - 超级试练试题库

题目

设当x->0,lim((ln(1+f(x)/x))/(a^x-1))=A,(a>0,a不等于1),求当x->0,lim(f(x)/x^2)

提问时间：2020-10-16

答案

lim((ln(1+f(x)/x))/(a^x-1))=A
=lim [f(x)/x]/(xlna) [ln(1+f(x)/x)的等价无穷小为f(x)/x,a^x-1的等价无穷小为xlna]
=lim f(x)/x^2lna=A
所以lim[f(x)/x^2]=Alna

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

最新试题

热门考点