题目

已知a,b,c为不全相等的正实数,求证：a+b+c>根号ab+根号bc+根号ca求大神帮助

提问时间：2020-10-16

答案

根据 均值不等式列出3个不等式 1/2（a+b）≥1/2(2√ab)=√ab当且仅当a=b时等号成立 1/2（a+c）≥1/2(2√ac)=√ac当且仅当a=c时等号成立 1/2（b+c）≥1/2(2√bc)=√bc当且仅当b=c时等号成立 然后三个不等式相加得1/2...