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题目
汽车由静止出发做匀加速直线运动6s后,做匀速运动4s,然后刹车改做匀减速运动,再经3s停止,共经过153m,求:

(1)汽车做匀速直线运动时的速度大小;
(2)汽车加速阶段与减速阶段的加速度各是多大;
(3)在图中画出汽车运动的速度-时间图线.

提问时间:2020-10-16

答案
(1)设汽车做匀速直线运动时的速度大小为v.加速阶段和减速阶段的平均速度都是
v
2
,则得:
总位移为:x=x1+x2+x3=
v
2
t1
+vt2+
v
2
t3

代入得:
v
2
×6+4v+
v
2
×3=153m
解得:v=18m/s
(2)汽车加速阶段与减速阶段的加速度分别是:
a1=
v−0
t1
=
18
6
=3m/s2;a2=
0−v
t3
=
0−18
3
=-6m/s2
(3)画出汽车运动的速度-时间图线如图所示.
答:(1)汽车做匀速直线运动时的速度大小是18m/s;
(2)汽车加速阶段与减速阶段的加速度各是3m/s2和-6m/s2
(3)在图中画出汽车运动的速度-时间图线如图所示.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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