题目

一辆汽车从a城市开往b城市,如果把车速提高20%,则可比原定时间提前1小时到达b城市；如果按原来速度先行驶100千米后,恰巧也能比原定时间提前1小时到达b城市.a,b两城市之间的路程为多少千米?

提问时间：2020-10-16

答案

原速为1,时间也为1,则路程为1
如果把车速提高20％,可提前到达
这样速度为6/5=1.2,路程不变,是原来的1.2倍,时间为1/1.2（即未提速前的）
如果以原速行驶100千米后,再将速度提高30％,恰巧也可以提前同样的时间到达.
这时速度为13/10=1.3,路程不变,是原来的1.3倍,时间为1/1.3即未提速前的100/1原速的时间,100/1.3提速30%的时间,少用的就是全程的
（100/1-100/1.3)÷(1/1.2-1/1.3)=360千米
参考：
原速到乙地与提速20％到乙地所用的时间比是:
（1÷1）∶[1÷（1＋20％）]＝6∶5
原定到乙地所用的时间是:1÷（6－5）×6＝6（小时）
设原来的速度是x千米／小时.100÷x＋（6x－100）÷1.3x＝6－1
解这个方程得：x＝60
所以甲、乙两地的距离是：60×6＝360（千米）