题目

1.已知m,n是正整数,且4m/(6m-3n)是整数,若m/n的最大值是a,最小值是b,则a+b=____.
2.已知三角形的三条边均为整数,其中有一条边是4,但它不是最短边,这样的三角形共有______个.
3.o为平面上一点,过O在这个平面上引2005条不同的直线L1,L2,L3.,L2005,则可形成______对以O为顶点的对顶角.
4.不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,它的长为______.
5.若有有理数x,y满足方程（x+y-2)^2+|x+2y|=0,则x^2+y^3=_____.
6.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算（α+β+γ）/15的值时,有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同结果,其中确有一个是正确答案,则α+β+γ=______.
7.用大小相同的正六边形瓷砖铺设广场,中间的正六边形瓷砖记为A,定义为第一组,在它的周围铺上六块同样大小的瓷砖,定义为第二组,在第二组的周围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满,定义为第三组,.按这种方式铺下去,用现有的2005块瓷砖最多能完整的铺满______组,此时还剩余___块瓷砖.

提问时间：2020-10-16

答案

1）m一定能被3整除.其他自己想吧..穷举法.
2）短边能取1,2,3,短边取1时,长边只能取4；为2时,能取4,5 ；取3时,能取4,5,6所以6个
3）2005×（2005-1）
4）设短高对应的底为3a,长高对应的底为a,则另一条高对应的底的长度在2a-4a之间.即3a,所以高为4
5）式子左边两个都为非负数相加,所以连立得：x+y-2=0;x+2y=0解之即可
6）24×15=360度.这至少需要一个平角,两个直角,不合题意.所以应该是23度的为正解.即245度
7）第一组：1个,第二组,1×6个,第三组12个...以此类推..求和即可
打了这么多不能不给分吧!