题目

甲、乙两列车同时从A、B两站相向而行,相遇时甲车比乙车多走了108km,相遇后甲经过9小时到达B站,乙车经过16小时到达A站,求两地距离及甲、乙两车的速度

提问时间：2020-10-16

答案

设两地间的距离为2s ,两车相遇时时间为t,108/2=54,则
（s+54)/t=(S-54)/9
(S-54)/t=(s+54)/16
整理得（（s+54）/（s-54））的平方= 6/9
因为s大于54 所以（s+54）/（s-54）=4/3
解得s=378 2s=756 t=12
所以甲v=(378+54)/12=36km/h
乙v=（378-54）/12=27km/h
答 两站距离2s756,甲v等于36km/h,乙v等于27km/h.
方法二：
设甲速为x,乙速为y.
得：16y-9x=108
16y/x=9x/y
解得：x=36
y=27
全程：16y+9x=756
答：全程756km.甲速为36km/h,乙速为27km/h.