题目
若A为幂零矩阵,怎么样求E-A的逆
A为n阶矩阵,存在正整数K>1,使得A^K=0,求证(E-A)的逆等于E+A^2+A^3+...+A^(K-1)
A为n阶矩阵,存在正整数K>1,使得A^K=0,求证(E-A)的逆等于E+A^2+A^3+...+A^(K-1)
提问时间：2020-10-16
答案
A^K=0
E-A^K=E
E^K-A^K=E
用多项式分解就有
(E-A)[E+A^2+A^3+...+A^(K-1)]=E
所以(E-A)的逆=E+A^2+A^3+...+A^(K-1)
不懂的地方可以给我留言
E-A^K=E
E^K-A^K=E
用多项式分解就有
(E-A)[E+A^2+A^3+...+A^(K-1)]=E
所以(E-A)的逆=E+A^2+A^3+...+A^(K-1)
不懂的地方可以给我留言
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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